De lengte van een rechthoek is 3ft meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 77ft ^ 2, hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Antwoord:

Breedte = # 11/2 "ft = 5 foot 6 inches" #

Lengte = # 14 "voeten" #

Uitleg:

De vraag opdelen in zijn samenstellende delen:

Laat lengte zijn # L #

Laat de breedte zijn # W #

Laat gebied zijn #EEN#

De lengte is 3 ft meer dan: # L = ""? + 3 #

tweemaal# "" L = 2? + 3 #

zijn breedte# "" L = 2w + 3 #

Gebied # = A = 77 = "width" xx "Length" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3W = 77 #

# 2w ^ 2 + 3W-77 = 0 # Dit is een kwadratische vergelijking

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standaard vorm # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#X = (- (3) + - sqrt ((- 3) 2-4 ^ (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 of 11/2 #

Aangezien we in deze context geen negatief gebied kunnen hebben, is het antwoord voor #X# is #11/2#

Maar #color (blauw) (x = w "dus de breedte is" 11/2) #

#color (blauw) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

De lengte van een rechthoek is 1 meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 66 yd ^ 2, hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

De afmetingen van de rechthoek zijn 12 meter lang en 5,5 meter breed. Laat de breedte van de rechthoek w = x yd is, dan is de lengte van de rechthoek l = 2 x +1 yd, daarom is het gebied van de rechthoek A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 of 2 x ^ 2 + x-66 = 0 of 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 of 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 of (x + 6) (2 x-11) = 0:. ofwel, x + 6 = 0 :. x = -6 of 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x kan niet negatief zijn. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. De afmetingen van de rechthoek zijn 12 meter lang en 5,5 meter breed. [Ans]

De lengte van een rechthoek is 5ft meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 88ft. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Lengte = 16 voet, breedte = 11/2 voet. Laat de lengte en breedte l voet zijn, & w voeten, rep. Door wat is gegeven, l = 2w + 5 ................ (1). Vervolgens gebruiken we de volgende formule: Gebied van rechthoek = lengte xx breedte, we krijgen een ander eqn., L * w = 88, of, door (1), (2w + 5) * w = 88, dat wil zeggen, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Om dit te faceteren, zien we dat 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Dus vervangen we, 5w bij 16w-11w, om 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0 te krijgen. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = breedte = -8, wat niet is toegestaan, w = 11/2. Vervolgens geeft

De lengte van een rechthoek is 5 yd meer dan tweemaal de breedte, en het gebied van de rechthoek is 42yd ^ 2. Hoe vind ik de afmetingen van de rechthoek?

Laat de lengte 2x + 5 zijn en de breedte x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 en -6 Vandaar dat de afmetingen 7/2 bij 12 yards zijn. Hopelijk helpt dit!