De lengte van een rechthoek is 5ft meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 88ft. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek?

Antwoord:

Lengte#=16# voeten, breedte#=11/2# voeten.

Uitleg:

Laat de lengte en breedte zijn # L # voeten, & # W # voeten, rep.

Door wat is gegeven, # L = 2w + 5 ……………. (1). #

Vervolgens, met behulp van de formule: Gebied van rechthoek = lengte # Xx # breedte, we krijgen een ander eqn.,

# L * w = 88, # of door #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # d.w.z., # 2w ^ 2 + 5W-88 = 0. #

Om dit te facaliseren, merken we dat op #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Dus we vervangen, # 5W # door # 16w-11w #, te krijgen, # 2w ^ 2 + 16W-11W-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (W + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = breedte#=-8,# wat niet is toegestaan, # W = 11/2 #

Dan #(1)# geeft, # L = 16 #

Het is gemakkelijk om dat paar te verifiëren # (L, w) # voldoet aan de gegeven conds.

Vandaar dat de afmetingen van de rechthoek de lengte zijn#=16# voeten, breedte#=11/2# voeten.

Antwoord:

Lengte van de rechthoek is # 16ft # en Breedte is #5.5#ft

Uitleg:

Het gebied van de rechthoek zou moeten zijn # 88 sq.ft # in plaats van #88# ft vermeld in de vraag.

Laat de breedte van de rechthoek zijn #x:. # de lengte zal zijn # 2x + 5:. #Het gebied van de rechthoek is # (2x + 5) * x = 88 of 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 of 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 of 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 of (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 of x = -8 # Breedte kan niet negatief zijn Dus # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Vandaar dat lengte is # 16ft # en Breedte is #5.5#ft Ans