Antwoord:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Uitleg:
Laten we zeggen, door #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # het gegeven
polynoom (poly.).
Merk op dat het deler poly, d.w.z., # (X-1) (x + 2), # is van mate
#2,# de mate van de rest (poly.) gezocht, moet zijn
minder dan #2.#
Daarom veronderstellen we dat, de rest is # Ax + b. #
Nu als #Q (x) # is de quotient poly., dan, door de Restantstelling, wij hebben, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), of, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (bijl + b) …… (ster). #
# (ster) "houdt goed" AA x in RR. #
Wij geven de voorkeur, # x = 1 en, x = -2! #
Sub.ing, # X = 1 # in # (ster), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), of, #
# A + b = 3 ………………. (star_1). #
Evenzo sub.inf # X = -2 # in #p (x) # geeft, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #
Het oplossen # (star_1) en (star_2) "voor" a en b, # we krijgen, # a = 42 en b = -39. #
Deze geven ons de gewenste rest, # 42x-39 = 3 (14x-13). #
Geniet van wiskunde.!
