Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 99, hoe vind je de gehele getallen?

Antwoord:

Opeenvolgende gehele getallen zijn #-11# en #-9# of #9# en #11#

Uitleg:

Laat de cijfers zijn # (2x-1) # en # (2x + 1) # zoals voor om het even welk #X# dit zijn opeenvolgende oneven getallen. Vandaar

# (2x-1) (2x + 1) = 99 # d.w.z.

# 4x ^ 2-1 = 99 # of # 4x ^ 2-100 = 0 # of # ^ X 25/02 = 0 #

d.w.z. # (X-5) (x + 5) = 0 # d.w.z. # x = 5 of -5 #

Vandaar opeenvolgende gehele getallen zijn #-11# en #-9# of #9# en #11#.

Het product van twee opeenvolgende even gehele getallen is 24. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen. Antwoord?

De twee opeenvolgende even gehele getallen: (4,6) of (-6, -4) Laten, kleur (rood) (n en n-2 zijn de twee opeenvolgende even gehele getallen, waar kleur (rood) (n inZZ Product van n en n-2 is 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Nu, [(-6) + 4 = -2 en (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 of n + 4 = 0 ... tot [n inZZ] => kleur (rood) (n = 6 of n = -4 (i) kleur (rood) (n = 6) => kleur (rood) (n-2) = 6-2 = kleur (rood) (4) Dus, de twee opeenvolgende even gehele getallen: (4,6) (ii)) kleur (rood) (n = -4) => kleur (rood) (n-2) = -4-2 = kleur (rood) (- 6) Dus, de

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

Drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van het derde gehele getal 345 minder is dan de som van de vierkanten van de eerste twee. Hoe vind je de gehele getallen?

Er zijn twee oplossingen: 21, 23, 25 of -17, -15, -13 Als het kleinste geheel getal n is, dan zijn de anderen n + 2 en n + 4 Tolken de vraag, we hebben: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 die uitklapt naar: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kleur (wit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Aftrekken n ^ 2 + 8n + 16 van beide kanten, vinden we: 0 = n ^ 2-4n-357 kleur (wit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kleur (wit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kleur (wit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kleur (wit ) (0) = (n-21) (n + 17) Dus: n = 21 "" of "" n = -17 en de drie gehele getallen zijn: 21, 23, 25 of -17, -15,