Waarom kunnen vectoren niet algebraïsch worden toegevoegd?

Jij eigenlijk kan voeg vectoren algebraïsch toe, maar ze moeten eerst in eenheidsvectornotatie staan.

Als u twee vectoren hebt #vec (v_1) # en #vec (V_2) #, je kunt hun som vinden #vec (v_3) # door hun componenten toe te voegen.

#vec (v_1) = ahat ik + bhat ȷ #

#vec (v_2) = chatten ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hoed ı + (b + d) hoed ȷ #

Als u twee vectoren wilt toevoegen, maar alleen hun magnitudes en richtingen kent, converteer ze dan eerst naar eenheidsvectornotatie:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat ı + m_ (1) sin (theta_1) hoed ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) hoed ı + m_ (2) zonde (theta_2) hoed ȷ #

Vind hun som dan normaal:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hoed ı + (m_ (1) zonde (theta_1) + m_ (2) zonde (theta_2)) hoed ȷ #