Twee deeltjes A en B van gelijke massa M bewegen met dezelfde snelheid v als getoond in de figuur. Ze botsen volledig onelastisch en bewegen als een enkel deeltje C. De hoek θ die het pad van C maakt met de X-as wordt gegeven door:?

Antwoord:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Uitleg:

In de natuurkunde moet het momentum altijd worden behouden bij een botsing. Daarom is de gemakkelijkste manier om dit probleem te benaderen, door het deeltje van elk deeltje op te splitsen in de verticale en horizontale momentumcomponenten.

Omdat de deeltjes dezelfde massa en snelheid hebben, moeten ze ook hetzelfde momentum hebben. Om onze berekeningen gemakkelijker te maken, ga ik er maar van uit dat dit momentum 1 Nm is.

Beginnend met deeltje A, kunnen we de sinus en de cosinus van 30 nemen om vast te stellen dat het een horizontaal momentum heeft #1/2#Nm en een verticaal momentum van #sqrt (3) / 2 #Nm.

Voor deeltje B kunnen we hetzelfde proces herhalen om te vinden dat de horizontale component is # -Sqrt (2) / 2 # en de verticale component is #sqrt (2) / 2 #.

Nu kunnen we de horizontale componenten bij elkaar optellen om ervoor te zorgen dat het horizontale momentum van deeltje C zal zijn # (1-sqrt (2)) / 2 #. We voegen ook de verticale componenten samen om dat deeltje C een verticaal momentum te laten krijgen # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Zodra we deze twee componenten krachten hebben, kunnen we eindelijk oplossen # Theta #. In een grafiek is de raaklijn van een hoek hetzelfde als de helling, die kan worden gevonden door de verticale verandering te delen door de horizontale verandering.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #