De waarde van een auto is omgekeerd evenredig met de leeftijd. Als een auto $ 8100 waard is als deze 5 jaar oud is, hoe oud zal het dan zijn als het $ 4500 waard is?

Antwoord:

#9# jaar oud

Uitleg:

Wanneer # Y # is omgekeerd evenredig met #X#, we zeggen dat # Y = k / x #of # Xy = k #

Laat #X# de kosten van de auto zijn, en # Y # de leeftijd van de auto zijn.

Wanneer # X = 8.100 # en # Y = 5 #, # K = 8100 * 5 = 40500 #.

Wanneer # X = 4.500 #, # K = 40500/4500 = 9 #.

Daarom is de auto dat ook #9# jaar oud wanneer het de moeite waard is #$4500#.

Antwoord:

#9 jaar"#

Uitleg:

# "de beginverklaring is" "waarde" prop1 / "age" #

# "om te zetten in een vergelijking vermenigvuldigt u met k de constante" #

# "van variatie" #

#rArr "value" = k / "age" #

# "om k te vinden, gebruik de gegeven voorwaarde" #

# "waarde" = 8100 "wanneer leeftijd" = 5 #

# rArrk = "waarde" xx "leeftijd" = 8100xx5 = 40500 #

# "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) ("waarde" = 40500 / "leeftijd") kleur (wit) (2/2) |))) #

# "wanneer auto de moeite waard is" 4500 #

# "leeftijd" = 40500 / "waarde" = 40500/4500 = 9 "jaar" #

John is 5 jaar ouder dan Mary. In 10 jaar tijd nam de leeftijd van John twee keer af met de leeftijd van Mary en 35 jaar oud, en de leeftijd van John zal twee keer de huidige leeftijd van Mary zijn. Hoe vind je hun leeftijden nu?

John is 20 en Mary is nu 15. Laat J en M het huidige tijdperk zijn van respectievelijk John en Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2 miljoen + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Controle: 2 * 30-25 = 35 Ook in tien jaar zal John's leeftijd tweemaal de huidige leeftijd van Mary zijn: 30 = 2 * 15

Lauren is 1 jaar meer dan tweemaal de leeftijd van Joshua. Over 3 jaar zal Jared 27 minder zijn dan tweemaal de leeftijd van Lauren. 4 jaar geleden was Jared 1 jaar minder dan 3 keer de leeftijd van Joshua. Hoe oud zal Jared over 3 jaar zijn?

De huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared is 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar is Jared 33 jaar. Laat het huidige tijdperk van Lauren, Joshua en Jared x, y, z jaar zijn. Bij gegeven conditie, x = 2 y + 1; (1) Na 3 jaar z + 3 = 2 (x + 3) -27 of z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 of z = 4 y + 8-27-3 of z = 4 y -22; (2) 4 jaar geleden z - 4 = 3 (y-4) -1 of z-4 = 3 y -12 -1 of z = 3 y -13 + 4 of z = 3 y -9; (3) Van vergelijkingen (2) en (3) krijgen we 4 y-22 = 3 y -9 of y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Daarom is de huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar zal Jared 33 jaar zijn

Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?

51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.