Wat is het eindgedrag van f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Om het eindgedrag te vinden moet je 2 items overwegen.

Het eerste te overwegen item is de mate van het polynoom. De mate wordt bepaald door de hoogste exponent. In dit voorbeeld is de graad zelfs, #4#.

Omdat de mate zelfs het eindgedrag kan zijn, kunnen beide uiteinden zich uitstrekken tot positieve oneindigheid of beide uiteinden zich uitstrekken tot negatieve oneindigheid.

Het tweede item bepaalt of die eindgedragingen negatief of positief zijn. We kijken nu naar de coëfficiënt van de term met de hoogste graad. In dit voorbeeld is de coëfficiënt a positief #3#.

Als die coëfficiënt positief is, zijn de eindgedragingen positief.

Als de coëfficiënt negatief is, zijn de eindgedragingen negatief.

In dit voorbeeld zijn de eindgedragingen # Uarr # en # Uarr #.

Eindgedrag:

Zelfs graad en positief coëfficiënt: # Uarr # en # Uarr #

Zelfs graad en negatief coëfficiënt: # Darr # en # Darr #

Vreemde mate en positief coëfficiënt: # Darr # en # Uarr #

Vreemde mate en negatief coëfficiënt: # Uarr # en # Darr #