Wanneer het oplossen van x ^ 2 - 4x = -7 door het vierkant te voltooien, welke waarde wordt aan beide kanten van de vergelijking toegevoegd?

Uw vraag staat gelijk aan vragen:

Aan welke waarde moet worden toegevoegd # X ^ 2-4x #

om de expressie een vierkant van de vorm te maken

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Wij hebben # 2ax = -4x #

#rarr a = -2 #

Zo # a ^ 2 = 4 #

We moeten toevoegen #4# naar # X ^ 2-4x # om het vierkant te voltooien.

De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?

Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van

Wanneer 15 m wordt toegevoegd aan twee tegenoverliggende zijden van een vierkant en 5 m wordt toegevoegd aan de andere zijden, is het gebied van de resulterende rechthoek 441 m ^ 2. Hoe vind je de lengte van de zijkanten van het originele vierkant?

Lengte van de originele zijden: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. Laat s (meters) de oorspronkelijke lengte van de zijkanten van het vierkant zijn. Ons wordt verteld dat de kleur (wit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Daarom kleur (wit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 kleur (wit) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Toepassen van de kwadratische formule: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (met een beetje rekenkundig) krijgen we: kleur (wit) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) maar omdat de lengte van een zijde> 0 moet zijn, is s = -10 + sqrt (466) niet vreemd.

Wanneer 3 keer het aantal x wordt toegevoegd aan 9, is het resultaat 3. Welk getal resulteert wanneer 2 keer x wordt toegevoegd aan 15?

Het antwoord is -7 Om het tweede deel van dit deel op te lossen, moet eerst het eerste deel worden opgelost om de waarde van x te bepalen. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 Nu kunnen we -4 vervangen door x in de tweede uitdrukking in dit probleem. 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7