Waarom herhalen rationele getallen? + Voorbeeld

Antwoord:

Zie uitleg …

Uitleg:

Veronderstellen # P / q # is een rationaal getal, waar # P # en # Q # zijn beide gehele getallen en #q> 0 #.

Om de decimale uitbreiding van te verkrijgen # P / q # je kunt je lang delen # P # door # Q #.

Tijdens het proces van 'long division' zijn er uiteindelijk geen cijfers meer om het dividend te verlagen # P #. Vanaf dat moment worden de cijfers van het quotiënt puur bepaald door de reeks waarden van de lopende rest, die altijd binnen het bereik ligt #0# naar # Q-1 #.

Aangezien er alleen # Q # verschillende mogelijke waarden voor de resterende rest, zal deze uiteindelijk herhalen, en dat geldt ook voor de cijfers van het quotiënt vanaf dat punt.

Bijvoorbeeld: #186/7# …

Let op de reeks van restanten: # 4, kleur (blauw) (4), 5, 1, 3, 2, 6, kleur (blauw) (4), 5 # die begint opnieuw te herhalen.

Wat zijn rationele uitdrukkingen? + Voorbeeld

Een quotiënt van twee polynomen ... Een rationele uitdrukking is een quotiënt van twee polynomen. Dat wil zeggen, het is een uitdrukking van de vorm: (P (x)) / (Q (x)) waarbij P (x) en Q (x) polynomen zijn. Voorbeelden van rationele expressies zijn: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" kleur (grijs) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Als u twee rationale uitdrukkingen optelt, aftrekt of vermenigvuldigt, krijgt u een rationele uitdrukking. Elke niet-nul rationele expressie heeft een soort multiplicatieve inverse in zijn reciproke. Bijvoorbeeld: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo eve

Wat zijn rationele functies? + Voorbeeld

Rationele functies zijn functies die worden gecreëerd door twee functies te verdelen. Formeel worden ze weergegeven als (f (x)) / (g (x)), waarbij f (x) en g (x) beide functies zijn. Bijvoorbeeld: (2x ^ 2 + 3x-5) / (5x-7) is een rationale functie waarbij f (x) = 2x ^ 2 + 3x-5 en g (x) = 5x-7.

Waarom bestaan er irrationele getallen? + Voorbeeld

Hoewel gewone mensen veel dingen in de wiskunde als onbegrijpelijk of moeilijk te begrijpen kunnen vinden, bestaan ze in een of andere vorm en dienen ze het doel van het begrijpen van de natuur. Het lijkt erop dat de vraag 'waarom bestaan er irrationele getallen ?, vraag of irrationele getallen bestaan in de natuur.We hebben geen twijfels over natuurlijke getallen, omdat objecten worden geteld in natuurlijke getallen en als zodanig worden beschouwd als natuurlijke getallen. over breuken? We begrijpen wat wordt bedoeld met 1/2 van een brood, 3/8 van een pizza, enz. Dus er zijn misschien geen problemen met breuken. La