Antwoord:
Zie onderstaande beschrijving.
Uitleg:
In de wiskunde is een eenheidscirkel een cirkel met een straal van één. In de trigonometrie is de eenheidscirkel de cirkel met de straal één gecentreerd op de oorsprong (0, 0) in het cartesiaanse coördinatensysteem in het Euclidische vlak.
Het punt van de eenheidscirkel is dat het andere delen van de wiskunde eenvoudiger en netter maakt. Bijvoorbeeld, in de eenheidscirkel zijn voor elke hoek θ de trig-waarden voor sinus en cosinus duidelijk niets anders dan sin (θ) = y en cos (θ) = x. … Bepaalde hoeken hebben "mooie" trig-waarden.
De omtrek van de eenheidscirkel is
Wat is de lengte van de boog die wordt ingesloten door de centrale hoek van 240 ° circ, wanneer een dergelijke boog zich op de Eenheidscirkel bevindt?
De lengte van de boog is 4,19 (2dp) eenheid. De omtrek van de eenheidscirkel (r = 1) is 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi-eenheid De lengte van de boog onder de centrale hoek van 240 ^ 0 is l_a = 2 * pi * 240/360 ~~ 4.19 (2dp) eenheid. [Ans]
Plz help me hoe eenheidscirkel werkt?
De eenheidscirkel is de reeks punten één eenheid vanaf de oorsprong: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Het heeft een gemeenschappelijke trigonometrische parametervorm: (x, y) = (cos theta, sin theta) Hier is een niet-trigonometrische parametrisatie : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) De eenheidscirkel is de cirkel met straal 1 gecentreerd op de oorsprong. Aangezien een cirkel gelijk is aan de punt op een punt, is de eenheidscirkel een constante afstand van 1 vanaf de oorsprong: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Dat is de niet-parametrische vergelijking voor de eenheidscirkel. Typisch in trig
Waarom is de eenheidscirkel en de trigefuncties die erop worden gedefinieerd nuttig, zelfs als de hypotenusa van driehoeken in het probleem niet 1 zijn?
Trig-functies vertellen ons de relatie tussen hoeken en zijlengten in rechthoekige driehoeken. De reden dat ze nuttig zijn, heeft te maken met de eigenschappen van soortgelijke driehoeken. Vergelijkbare driehoeken zijn driehoeken die dezelfde hoekmetingen hebben. Als gevolg hiervan zijn de verhoudingen tussen dezelfde zijden van twee driehoeken voor elke zijde gelijk. In de onderstaande afbeelding is die verhouding 2. De eenheidscirkel geeft ons relaties tussen de lengten van de zijden van verschillende rechthoekige driehoeken en hun hoeken. Al deze driehoeken hebben een hypotenusa van 1, de straal van de eenheidscirkel. H