Er zijn 3 rode en 8 groene ballen in een zak. Als je willekeurig één voor één balletjes kiest, met vervanging, wat is de kans om 2 rode ballen en vervolgens 1 groene bal te kiezen?

Antwoord:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Uitleg:

Het feit dat de bal elke keer wordt vervangen, betekent dat de kansen hetzelfde blijven elke keer dat een bal wordt gekozen.

P (rood, rood, groen) = P (rood) x P (rood) x P (groen)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Antwoord:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Uitleg:

Laat # R_1 #= de gebeurtenis die een Rode bal is gekozen in de Eerste poging

# R_2 #= de gebeurtenis die een Rode bal is gekozen in de Tweede proef

# G_3 #= de gebeurtenis die een Groene bal is gekozen in de Derde proces

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Voor #P (R_1): - #

Er zijn 3 Rood + 8 Groen = 11 ballen in de zak, waaruit 1 bal kan gekozen worden in 11 manieren. Dit is totaal nee. van resultaten.

Out of 3 Rood ballen, 1 rood bal kan gekozen worden in 3 manieren. Dit is geen. van gunstige uitkomsten voor # R_1 #. Vandaar, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Voor #P (R_2 / R_1): - #

Dit is de voorwaardelijke test. van voorkomen van # R_2 # , wetende dat # R_1 # is al gebeurd. Herhaal dat de rode bal gekozen in R_1 moet zijn terug vervangen in de zak voor een rode bal voor R_2 moet worden gekozen. Met andere woorden, dit betekent dat de situatie hetzelfde blijft als op het moment van # R_1 #. Duidelijk, #P (R_2 / R_1) = 11/03 ………. (3) #

Tot slot, op dezelfde lijn van argumenten, hebben we, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Van #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Hoop, dit zal nuttig zijn! Geniet van wiskunde.!