Twaalf studenten zitten rond een ronde tafel. Laat drie van de studenten A, B en C zijn. Vind je de kans dat A niet naast B of C zit?

Twaalf studenten zitten rond een ronde tafel. Laat drie van de studenten A, B en C zijn. Vind je de kans dat A niet naast B of C zit?
Anonim

Antwoord:

Ongeveer #65.5%#

Uitleg:

Laten we zeggen dat er 12 stoelen zijn en nummer 1 - 12.

Laten we A op stoel 2 zetten. Dit betekent dat B en C niet op de stoelen 1 of 3 kunnen zitten. Maar ze kunnen overal elders zitten.

Laten we eerst met B werken. Er zijn 3 stoelen waar B niet kan zitten en dus kan B in een van de resterende 9 stoelen zitten.

Voor C zijn er nu 8 stoelen waar C kan zitten (de drie die niet zijn toegestaan door op of in de buurt van A te zitten en de stoel bezet door B).

De overige 9 personen kunnen op een van de overige 9 zitplaatsen zitten. We kunnen dit zo uitdrukken #9!#

Alles bij elkaar hebben we:

# 9xx8xx9! = 26.127.360 #

Maar we willen de kans dat B en C niet naast A zitten. We hebben A op dezelfde stoel - stoel nummer 2 - en de overige 11 mensen regelen zich rond A. Dit betekent dat er #11! = 39,916,800# manieren waarop ze dat kunnen doen.

Daarom is de kans dat B noch C naast A zit, de volgende:

# 26127360/39916800 =.6bar (54) ~ = 65,5% #