Antwoord:
Uitleg:
Laten we tellen hoe alle drie groepen naast elkaar konden zitten en vergelijk dit met het aantal manieren waarop alle 9 willekeurig konden zitten.
We tellen de mensen 1 t / m 9 en de groepen
#stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9) #
Er zijn 3 groepen, dus er zijn
#AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA #
Tot nu toe geeft dit ons 6 geldige permutaties.
Binnen elke groep zijn er 3 leden, dus er zijn er weer
#123, 132, 213, 231, 312, 321#
#456, 465, 546, 564, 645, 654#
#789, 798, 879, 897, 978, 987#
Gecombineerd met de 6 manieren om de groepen te ordenen, hebben we nu
En aangezien we aan een ronde tafel zitten, laten we de 3 arrangementen toe, waarbij de eerste groep aan de ene kant "half" kan zijn en aan de andere kant "half":
# "A A A G G G I I I" #
# "A A G G G I I I A" #
# "A G G G I I I A A" #
Het aantal totale manieren om alle 3 groepen bij elkaar te krijgen is
Het aantal willekeurige manieren om alle 9 personen te rangschikken is
De kans om willekeurig een van de 'succesvolle' manieren te kiezen is dan
# (6xx6xx6xx6xx3) / (9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1) #
Twaalf studenten zitten rond een ronde tafel. Laat drie van de studenten A, B en C zijn. Vind je de kans dat A niet naast B of C zit?
Ongeveer 65,5% Laten we zeggen dat er 12 stoelen zijn en nummer 1 - 12. Laten we A op stoel 2 plaatsen. Dit betekent dat B en C niet op stoelen 1 of 3 kunnen zitten. Maar ze kunnen overal elders zitten. Laten we eerst met B werken. Er zijn 3 stoelen waar B niet kan zitten en dus kan B in een van de resterende 9 stoelen zitten. Voor C zijn er nu 8 stoelen waar C kan zitten (de drie die niet zijn toegestaan door op of in de buurt van A te zitten en de stoel bezet door B). De overige 9 personen kunnen op een van de overige 9 zitplaatsen zitten. We kunnen dit als 9 uitdrukken! Alles bij elkaar hebben we: 9xx8xx9! = 26.127.360
Hoe groot is de kans dat de eerste zoon van een vrouw wiens broer is aangedaan, wordt getroffen? Hoe groot is de kans dat de tweede zoon van een vrouw wiens broer is aangedaan, wordt getroffen als haar eerste zoon wordt getroffen?
P ("eerste zoon heeft DMD") = 25% P ("tweede zoon heeft DMD" | "eerste zoon heeft DMD") = 50% Als de vrouw van een vrouw DMD heeft, is de moeder van de vrouw drager van het gen. De vrouw krijgt de helft van haar chromosomen van haar moeder; dus er is een kans van 50% dat de vrouw het gen zal erven. Als de vrouw een zoon heeft, zal hij de helft van zijn chromosomen van zijn moeder erven; dus als zijn moeder drager was, zou hij 50% kans hebben dat hij het defecte gen zou hebben. Daarom, als een vrouw een broer heeft met DMD is er een 50% XX50% = 25% kans dat haar (eerste) zoon DMD heeft. Als de
Hoe groot was de kans dat een planeet als de aarde zou worden gecreëerd na de oerknal? Hoe groot is de kans dat een andere planeet zoals de aarde bestaat?
In beide gevallen is het bijna zeker. Bedenk dat je gemiddelde sterrenstelsel tussen de 100 - 300 miljard sterren bevat. Vermenigvuldig dat met de 50 miljard (approximatie) sterrenstelsels in het universum en eenvoudige statistieken tonen aan dat andere aardes uiterst waarschijnlijk zijn, zo niet een zeker iets.