Wat is de vergelijking van de lijn tussen (3, -2) en (5,1)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De formule voor het vinden van de helling van een lijn is:

#m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # en # (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) # zijn twee punten op de lijn.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (1) - kleur (blauw) (- 2)) / (kleur (rood) (5) - kleur (blauw) (3)) = (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (2)) / (kleur (rood) (5) - kleur (blauw) (3)) = 3/2 #

Nu kunnen we de punthellingsformule gebruiken om een vergelijking voor de lijn te schrijven. De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is:

# (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # is een punt op de lijn en #color (rood) (m) # is de helling.

Vervangen van de hierboven berekende helling en de waarden van het eerste punt van het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (- 2)) = kleur (rood) (3/2) (x - kleur (blauw) (3)) #

# (y + kleur (blauw) (2)) = kleur (rood) (3/2) (x - kleur (blauw) (3)) #

We kunnen ook de hierboven berekende helling vervangen en de waarden uit het tweede punt in het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (1)) = kleur (rood) (3/2) (x - kleur (blauw) (5)) #

Antwoord:

# Y = 3/2 x-13/2 #

Uitleg:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Zo

# Y = 3 / 2x + n #

wij hebben

# 1 = 15/2 + n #

zo

# N = -13/2 #