Wat is de standaardvorm van f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Wat is de standaardvorm van f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?
Anonim

Antwoord:

# X ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4Y ^ 2 #

Uitleg:

Om een polynoom in standaardvorm te schrijven, kijk je naar de mate van elke term. Vervolgens schrijft u elke term in volgorde van graad, van hoogste naar laagste, links om te schrijven.

Allereerst moet je de haakjes verwijderen, wetende dat:

  1. # (A + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
  2. # (A + b) (a-b) = a ^ 2 B ^ 2 #
  3. # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 #

Jij hebt:

# (X + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2 y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = x ^ 4 x ^ 2 y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4Y ^ 2 #