Toen Jane's waden zwembad nieuw was, kon het worden gevuld in 6 minuten, met water uit een slang. Nu het zwembad meerdere lekken heeft, duurt het slechts 8 minuten, want al het water lekt uit het volledige zwembad. Hoe lang duurt het om de lekkende pool te vullen?

Antwoord:

24 minuten

Uitleg:

Als het totale volume van de pool is #X# eenheden, vervolgens elke minuut # X / 6 # eenheden water worden in het zwembad geplaatst. Evenzo # X / 8 # Waterlekkage lekt elke minuut uit het zwembad.

Vandaar, (+)# x / 6 - x / 8 = x / 24 # eenheden water gevuld per minuut.

Daarom duurt het 24 minuten om het zwembad te vullen.

De afvoer kan het water in 3 minuten uit een volle gootsteen legen. Als het water loopt terwijl de afvoer open is, duurt het 8 minuten om een volledige gootsteen te legen. Hoe lang zou het duren om een lege gootsteen te vullen met de afvoer dicht?

4 4/5 minuten Aftap open kraan 1 minuut gesloten - 1/3 gootsteen Afvoer open kraan 1 minuut geopend - 1/8 gootsteen Afvoer gesloten kraan geopend 1 minuut - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Als het 5/24 van de gootsteen in 1 minuut opvult, zou het 24/5 minuten duren om de hele gootsteen te vullen die 4 4/5 minuten is

De dierentuin heeft twee watertanks die lekken. Eén watertank bevat 12 liter water en lekt met een constante snelheid van 3 g / uur. De andere bevat 20 liter water en lekt met een constante snelheid van 5 g / uur. Wanneer hebben beide tanks hetzelfde aantal?

4 uur. Eerste tank heeft 12 g en verliest 3 g / uur Tweede tank heeft 20 g en verliest 5 g / uur Als we de tijd vertegenwoordigen op t, zouden we dit kunnen schrijven als een vergelijking: 12-3t = 20-5t Oplossen voor t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 uur Op dit moment zijn beide tanks tegelijkertijd leeggemaakt.

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin