Wat is de gemiddelde snelheid van een object dat nog steeds op t = 0 staat en met een snelheid van a (t) = t / 6 versnelt vanaf t in [0, 1]?

Antwoord:

U hebt ook de beginsnelheid van het object nodig # U_0 #. Het antwoord is:

#u_ (av) = 0,042 + u_0 #

Uitleg:

Definitie van versnelling:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) * dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ t (t / 6) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1 / 6int_0 ^ t (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1/6 (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) = u-u_0 #

#u (t) = t ^ 12/02 + u_0 #

Om de gemiddelde snelheid te vinden:

#u (0) = 0 ^ 12/02 + u_0 = u_0 #

#u (1) = 1 ^ 12/02 + u_0 = 12/01-u_0 #

#u_ (av) = (u_0 U_1 +) / 2 #

#u_ (av) = (u_0 + 12/01 + u_0) / 2 #

#u_ (av) = (2u_o + 12/01) / 2 #

#u_ (av) = (2u_0) / 2 + (1/12) / 2 #

#u_ (av) = u_0 + 1/24 #

#u_ (av) = 0,042 + u_0 #