Wat is de gemiddelde snelheid van een object dat nog steeds op t = 0 staat en versnelt met een snelheid van a (t) = t + 3 van t in [2, 4]?

Antwoord:

Gebruik de definitie van versnelling en weet dat met betrekking tot tijd, #u (0) = 0 # omdat het stil is. U moet ook maateenheden opgeven (bijv. #Mevrouw#). Ik heb er geen gebruikt omdat je me niet hebt gegeven.

#u_ (gem) = 14 #

Uitleg:

Er nog steeds zijn # T = 0 # betekent dat voor # U = f (t) -> u (0) = 0 #

Uitgaande van de versnellingsdefinitie:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# Int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ Udu #

# Int_0 ^ (t) + tdt int_0 t3dt ^ = ^ int_0 Udu #

# T ^ 02/02 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (T ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) 3 (t-0) = u-0 #

#u (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Dus de gemiddelde snelheid tussen 2 en 4 is:

#u_ (gem) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

Tenslotte:

#u_ (gem) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (gem) = 14 #