Wat is de afstand tussen (-3,1) en (2,4) op het coördinaatvlak?

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

Als 2 punten worden gegeven:

# A = (x_A, ÿ_à) # ##

# B = (x_B, y_B) # ##

dan om de afstand tussen de punten te berekenen gebruikt u de formule:

# | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-ÿ_à) ^ 2) #

In het voorbeeld hebben we:

# | AB | = sqrt ((2 - (- 3)) ^ 2 + (4-1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (34) #

Antwoord: De afstand tussen de punten is #sqrt (34) #

Wat is de afstand tussen (-2, 1) en (4, -4) in het coördinaatvlak?

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is: d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) ^ 2) Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: d = sqrt ((kleur (rood) (4) - kleur (blauw) (- 2)) ^ 2 + (kleur ( rood) (- 4) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt ((kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (- 4 ) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt (6 ^ 2 + (-5) ^ 2) d = sqrt (36 + 25) d = sqrt (61) Of d = 7.810 afgerond op de dichtstbijzijnde duizendste.

Wat is de afstand tussen de punten (2, 1) en (14, 6) op een coördinaatvlak?

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is: d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) ^ 2) Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: d = sqrt ((kleur (rood) (14) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood ) (6) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13

Wat is de afstand in het standaard (x, y) coördinaatvlak tussen de punten (1,0) en (0,5)?

5.38 d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38