Antwoord:
De twee oplossingen zijn:
# 1 + -sqrt (23) #
Uitleg:
Interpretatie van de vraag, geef het nummer aan met
# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #
Vermenigvuldig beide kanten met
# x ^ 2-2x = 22 #
Transponeren en aftrekken
# 0 = x ^ 2-2x-22 #
#color (wit) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #
#color (white) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #
#color (white) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #
#color (white) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #
Zo:
#x = 1 + -sqrt (23) #
De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?
Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van
Het verdrievoudigen van de grootste van twee opeenvolgende even gehele getallen geeft hetzelfde resultaat als het aftrekken van 10 van het mindere even gehele getal. Wat zijn de gehele getallen?
Ik vond -8 en -6 Noem je gehele getallen: 2n en 2n + 2 heb je: 3 (2n + 2) = 2n-10 herschikken: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Dus de gehele getallen moeten zijn: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6
Wanneer u mijn waarde neemt en deze met -8 vermenigvuldigt, is het resultaat een geheel getal groter dan -220. Als u het resultaat neemt en het deelt door de som van -10 en 2, is het resultaat mijn waarde. Ik ben een rationeel nummer. Wat is mijn nummer?
Je waarde is een rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2. We kunnen deze twee vereisten modelleren met een ongelijkheid en een vergelijking. Laat x onze waarde zijn. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x We zullen eerst proberen de waarde van x te vinden in de tweede vergelijking. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dit betekent dat ongeacht de initiële waarde van x, de tweede vergelijking altijd waar zal zijn. Nu om de ongelijkheid uit te werken: -8x> -220 x <27.5 Dus, de waarde van x is elk rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2.