Wat is het eindgedrag van de functie f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Antwoord:

Het eindgedrag van een polynomiale functie wordt bepaald door de term van hoogste graad, in dit geval # X ^ 3 #.

Vandaar #f (x) -> + oo # zoals #X -> + oo # en #f (x) -> - oo # zoals #X -> - oo #.

Uitleg:

Voor grote waarden van #X#, de termijn van hoogste graad zal veel groter zijn dan de andere termen, die effectief kunnen worden genegeerd. Sinds de coëfficiënt van # X ^ 3 # is positief en de mate is vreemd, het eindgedrag is #f (x) -> + oo # zoals #X -> + oo # en #f (x) -> - oo # zoals #X -> - oo #.