Vanessa heeft 180 meter aan schermen die ze van plan is te gebruiken om een rechthoekige speelruimte voor haar hond te bouwen. Ze wil dat de speelruimte minstens 1800 vierkante voet omsluit. Wat zijn de mogelijke breedtes van het speelveld?

Antwoord:

De mogelijke breedtes van het speelveld zijn: 30 ft of 60 ft.

Uitleg:

Laat lengte zijn # L # en breedte zijn # W #

Perimeter = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

en

Gebied = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Vanaf 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Vervang deze waarde van # L # in 2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Oplossen van deze kwadratische vergelijking hebben we:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#therefore w = 30 of w = 60 #

De mogelijke breedtes van het speelveld zijn: 30 ft of 60 ft.

Antwoord:

# 30 "of" 60 "voet" #

Uitleg:

# "met behulp van de volgende formules met betrekking tot rechthoeken" #

# "waarbij" l "de lengte is en" w "de breedte" #

# • "perimeter (P)" = 2l + 2w #

# • "gebied (A)" = lxxw = lw #

# "de omtrek is" 180 "feet" larrcolor (blue) "fence" #

# "verkrijgen van" l "in termen van" w #

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90 w) = 1.800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (blauw) "kwadratische vergelijking" #

# "de factoren van + 1800 die optellen tot - 90 zijn - 30 en - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "stelt elke factor gelijk aan nul en lost op voor" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #