Antwoord:
Wanneer # M # is vreemd.
Uitleg:
Als # M # is zelfs, we zullen hebben #+1# in de uitbreiding van # (X + 1) ^ m # net zoals # (X-1) ^ m # en als #2# verschijnt, is het mogelijk niet deelbaar door #X#.
Echter, als # M # is vreemd, we zullen hebben #+1# in de uitbreiding van # (X + 1) ^ m # en #-1# in de uitbreiding van # (X-1) ^ m # en ze annuleren en alle monomialen zijn verschillende krachten van #X#, het is deelbaar door #X#.
Antwoord:
Oneven nummers
Uitleg:
Merk op dat de constante duur van # (X + 1) ^ m # is # 1 ^ m = 1 #, terwijl de constante duur van # (X-1) ^ m # is # (- 1) ^ m #, die alterneert tussen #-1# voor oneven waarden van # M # en #1# voor zelfs waarden van # M #.
Dus deze constante termen verdwijnen precies wanneer # M # is vreemd.
Antwoord:
# "voor alle oneven nummers" m #
Uitleg:
# "De constante term na uitbreiding met het binomium van" #
# "Newton moet nul zijn en is gelijk aan:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "oneven want dan hebben we" 1-1 = 0. #
