Het schoolteam heeft 80 zwemmers. De verhouding zwemmers van de zevende klas tot alle zwemmers is 5:16. Wat is de verhouding die het aantal zwemmers van de zevende klas geeft?

Antwoord:

De telling van de zevende klassers is 25

Uitleg:

#color (blauw) ("De vraag beantwoorden") #

Je kunt en mag ratio schrijven in breukvorm. In dit geval hebben we: # (7 ^ ("th") "cijfer") / ("alle zwemmers") #

Er is een subtiel verschil tussen ratio en breuken. Ik zal het nawoorden uitleggen.

In het aangenomen formaat van # (7 ^ ("th") "cijfer") / ("alle zwemmers") = 5/16 # we kunnen dit toepassen met behulp van de regels van breuken, en geven:

# 5 / 16xx80 kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 5xx80 / 16 kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 5xx5color (wit) (" d ") = kleur (wit) (" d ") 25 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Het verschil tussen ratio en breuk") #

#color (brown) ("Er is geen reden waarom je de telling niet kunt verklaren als een verhouding") ##color (bruin) ("van één deel vergeleken met de telling van alles. Het is gewoon niet gebruikelijk") #

Gebruik de nummers uit de bovenstaande vraag.

Telling van 7de klassers = 25

Graaf van alle anderen = 80-25 = 55

Als een breuk is dit # ("7e klas") / ("elke één") -> 25 / (25 + 55) -> 25/80 #

Gebruikelijke indeling van een ratio # ("7e leerjaar") / ("geen 7de leerjaar") -> 25/55 # #color (magenta) ("Dit is geen fractie van het geheel.") #

In verhouding ben je dat #ul ("normaal") # tellingen van de vergelijken #ul ("verschillende delen") # naar elkaar. Een breuk is wanneer u 1 deel vergelijkt met het geheel

#color (bruin) ("voorbeeld") #

Stel dat we een doos hadden met 6 bouten, 3 ringen en 10 moeren

Bouten als een #ul ("fractie") # Van het geheel # -> ("bouten") / ("alles") -> 6 / (6 + 3 + 10) #

#color (wit) ("d") #

Bouten als een #ul ("ratio") # tot wasmachines # 6: 3 -> ("bouten") / ("sluitringen") -> 6/3 # in breukvorm

#color (wit) ("d") #

Bouten als een #ul ("ratio") # tot noten # 6: 10 -> ("bouten") / ("nuts") -> 10/06 # in breukvorm

Antwoord:

#color (blauw) ("Methode nummer 2 - behandelen als een verhouding") #

25

Uitleg:

Laat het onbekende tellen #X#

# "7e leerjaar: alles" kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") 5: 16 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") 8 / 80 # fractie FORMAT

Of in breukvorm

# ("7e klas") / ("alle") kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") 5/16 = x / 80 #

We moeten de 16 veranderen in 80 en dat weten we # 5xx16 = 80 #

Vermenigvuldig met 1 en u wijzigt geen waarden. Er is echter 1 in vele vormen.

#color (groen) (5 / 16color (rood) (xx1) = x / 80) #

#color (groen) (5 / 16color (rood) (xx5 / 5) = x / 80) #

#color (groen) (25/80 = x / 80 larr ("7e klas") / ("elke één")) #

dus de telling van de 7e klas is 25

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Je kunt een verhouding niet op dezelfde manier behandelen als een fractie als je") ##color (bruin) ("vergelijkt direct de telling van een deel van het geheel") ##color (bruin) ("tot een telling van een ander deel van het geheel.") #

#color (groen) ("Echter, voor dit type berekening") ##color (groen) ("kan een breuk op dezelfde manier behandelen als een verhouding") #