Welke van de volgende opties resulteert in een grafiek die exponentiële groei laat zien? f (x) = 0.4 (3) ^ x f (x) = 3 (0.5) ^ x f (x) = 0.8 (0.9) ^ x f (x) = 0.9 (5) ^ - x

Antwoord:

Zie hieronder

Uitleg:

Laten; s kijken naar alle functies.

#f (x) = 1,2 x ^ #

grafiek {1.2 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 1,5 x ^ #

grafiek {1.5 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = x ^ 0,72 #

grafiek {.72 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x = 4.5 ^ -x) #

grafiek {4.5 ^ -x -10, 10, -5, 5}

De eerste twee functies vertonen exponentiële groei. De laatste 2 functies tonen exponentieel verval.

De tweede functie staat dichter bij "echte" exponentiële groei. # E # is een getal gelijk aan ongeveer #2.7#.

# Y = e ^ x #

grafiek {e ^ x -10, 10, -5, 5}