Een voorwerp met een massa van 2 kg beweegt zich in een cirkelvormige baan met een straal van 2 meter. Als de hoeksnelheid van het object in 1 sec verandert van 3 Hz naar 9 Hz, welk koppel werd dan op het object toegepast?

Antwoord:

# 96pi Nm #

Uitleg:

Vergelijking van lineaire beweging en rotatiebeweging voor begrip

Voor lineaire beweging #-- #Voor rotatiebeweging, massa- #-> # moment van inertie

Dwingen #-> # torque

snelheid #-> # Hoeksnelheid

versnelling #-> # Hoekversnelling

Zo, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alpha #

Hier, #alpha = (omega _2 -omega_1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Zo #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Een voorwerp met een massa van 8 kg beweegt zich in een cirkelvormig pad met een straal van 12 meter. Als de hoeksnelheid van het voorwerp in 6 s verandert van 15 Hz naar 7 Hz, welk koppel werd dan op het object toegepast?

Koppel = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.meter

Een object met een massa van 3 kg beweegt zich in een cirkelvormig pad met een straal van 15 m. Als de hoeksnelheid van het object binnen 5 seconden verandert van 5 Hz naar 3 Hz, welk koppel werd dan op het object toegepast?

L = -540pi alpha = L / I alpha ": hoekversnelling" "L: koppel" "I: traagheidsmoment" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Een object met een massa van 3 kg verplaatst zich in een cirkelvormig pad met een straal van 7 meter. Als de hoeksnelheid van het object in 3 sec verandert van 3 Hz naar 29 Hz, welk koppel werd toegepast op het object?

Gebruik de rotatiebeginselen rond een vaste as. Vergeet niet om rads voor de hoek te gebruiken. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Het koppel is gelijk aan: τ = I * a_ (θ) Waarin ik het traagheidsmoment is en a_ (θ) is de hoekversnelling. Het traagheidsmoment: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 De hoekversnelling: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Daarom: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2