Wat is het product van [-1, -1, 2] en [-1, 2, 2]?

Antwoord:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

Uitleg:

Het kruisproduct tussen twee vectoren # Veca # en # VecB # is gedefinieerd als

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * zonde (theta) * hatn #, waar # Hatn # is een eenheidsvector gegeven door de rechterhandregel, en # Theta # is de hoek tussen # Veca # en # VecB # en moet voldoen # 0 <= theta <= pi #.

Voor van de eenheidsvectoren # Hati #, # Hatj # en # Hatk # in de richting van #X#, # Y # en # Z # respectievelijk geeft het gebruik van de bovenstaande definitie van crossproduct de volgende set resultaten.

#color (wit) ((kleur (zwart) {hati xx hati = vec0}, kleur (zwart) {qquad hati xx hatj = hatk}, kleur (zwart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kleur (zwart) {hatj xx hati = -hatk}, kleur (zwart) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kleur (zwart) {qquad hatj xx hatk = hati}), (kleur (zwart) {hatk xx hati = hatj}, kleur (zwart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kleur (zwart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Merk ook op dat crossproduct distributief is.

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Dus voor deze vraag.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (-hati + 2hatj + 2hatk) #

# = kleur (wit) ((kleur (zwart) {- hati xx (-hati) - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (kleur (zwart) {- hatj xx (-hati) - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}), (kleur (zwart) {+ 2hatk xx (-hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk})) #

# = kleur (wit) ((kleur (zwart) {vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}), (kleur (zwart) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (kleur (zwart) {- 2hatj - 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

Het product van drie gehele getallen is 56. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde cijfer is vijf meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

X = 1.4709 1-ste nummer: x 2-punts nummer: 2x 3-punts nummer: x + 5 Oplossen: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x ongeveer gelijk aan 1.4709 dan vind je je 2-en 3-ste nummers. Ik zou je aanraden om de vraag dubbel te controleren

Het product van drie gehele getallen is 90. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde nummer twee meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

22,44,24 We nemen aan dat het eerste getal x is. Eerste cijfer = x "tweemaal het eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * "eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * x "twee meer dan het eerste cijfer" Tweede cijfer = "eerste cijfer" +2 Derde nummer = x + 2 Het product van drie gehele getallen is 90. "eerste getal" + "tweede getal" + "derde getal" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Nu lossen we op voor x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Nu we weten wat x is, kunnen we het aansluiten om elk individueel getal te vinden wanneer x = 22 Eerste = x = 22 Tweede = 2x = 2 * 22 = 44 Derd

Product van een positief aantal van twee cijfers en het cijfer in de plaats van de eenheid is 189. Als het cijfer in de plaats van de tien tweemaal zo groot is als dat in de plaats van de eenheid, wat is dan het cijfer in de plaats van het apparaat?

3. Merk op dat de tweecijferige nummers. die aan de tweede voorwaarde voldoen (cond.) zijn, 21,42,63,84. Hiervan, sinds 63xx3 = 189, concluderen we dat het tweecijferige nummer. is 63 en het gewenste cijfer in de eenheid is 3. Om het probleem methodisch op te lossen, stel dat het cijfer van de plaats van tien x is, en dat van eenheden, y. Dit betekent dat het tweecijferige nummer. is 10x + y. "De" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "De" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21j ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3