Hoe geef je cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) weer zonder producten van trigonometrische functies te gebruiken?

Antwoord:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Uitleg:

beginnen met #color (rood) ("Som- en verschilformules") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" #1e vergelijking

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" #2e vergelijking

Trek 2e van de 1e vergelijking af

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

Op dit punt laat # X = pi / 3 # en # Y = (3pi) / 8 #

gebruik dan

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

God zegen Amerika….