Wat is ongelijkheid die de grafiek in de doos vertegenwoordigt?

Antwoord:

# 3x-y> = 1 #

Uitleg:

Punten zijn # (1,2) en (0, -1) #

Helling # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 1-2) / (0-1) = 3 #

Vergelijking van lijn is

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y2 = 3 (x-1) #

# Y2 = 3x-3 #

# 3x-y-1 = 0 #

ongelijkheid is

# 3x-y-1> = 0 #

# 3x-y> = 1 #

Omdat in de grafiek de waarde van x toeneemt en de waarde van y afneemt.

De lengte van een doos is 2 centimeter kleiner dan de hoogte. de breedte van de doos is 7 centimeter meer dan de hoogte. Als de doos een volume heeft van 180 kubieke centimeter, wat is dan het oppervlak?

Laat de hoogte van de doos h cm zijn. Dan zal de lengte (h-2) cm zijn en de breedte zal (h + 7) cm zijn Dus door de conditie van het probleem (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Voor h = 5 wordt LHS nul Dan is (h-5) factor van LHS Dus h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Hoogte h = 5 cm Nu Lengte = (5-2) = 3 cm Breedte = 5 + 7 = 12 cm Dus het oppervlak wordt 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Wat zijn de afmetingen van een doos waarin de minimale hoeveelheid materialen wordt gebruikt, als de firma een gesloten doos nodig heeft waarin de onderkant de vorm heeft van een rechthoek, waarbij de lengte twee keer zo lang is als de breedte en de doos moet bevatten 9000 kubieke inch materiaal?

Laten we beginnen met een paar definities. Als we h de hoogte van de doos en x de kleinere zijden noemen (dus de grotere zijden 2x zijn, kunnen we zeggen dat volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 waarvan we hh uitpakken = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nu voor de oppervlakken (= materiaal) Boven & onder: 2x * x keer 2-> Oppervlak = 4x ^ 2 Korte zijden: x * h keer 2-> Oppervlakte = 2xh Lange zijden: 2x * h maal 2-> Oppervlakte = 4xh Totale oppervlakte: A = 4x ^ 2 + 6xh Vervanger voor h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Om het minimum te vinden, differentiëren en

Nick bouwt een grote doos voor de schooldrama-afdeling. Hij gebruikt triplex om een doos te construeren die 4 voet breed is, 1 1/2 voet diep en 1/2 voet hoog. Hoeveel vierkante meter multiplex heeft Nick nodig voor de doos?

17,5 voet ^ 2 Nick bouwt een grote doos die in de vorm van een balk is. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Oppervlakte van de balk = 2 (lb + bh + hl) Oppervlakte van de balk = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Oppervlakte van de balk = 2 (6 + 3/4 + 2) Oppervlak van de kubus = 2 (8 + 3/4) Oppervlakte van de balk = 2xx35 / 4 Oppervlakte van de kubus = 35/2 Oppervlakte van de balk = 17,5 m ^ 2 Multiplex nodig = oppervlak van de kubus nodig multiplex = 17,5 voet ^ 2