De som van vier opeenvolgende oneven gehele getallen is drie meer dan vijf keer de kleinste van de gehele getallen, wat zijn de gehele getallen?
N -> {9,11,13,15} kleur (blauw) ("Building the equations") Laat de eerste oneven term zijn n Laat de som van alle termen zijn s dan term 1-> n termijn 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 Dan s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Gegeven dat s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vergelijking (1) tot (2) waardoor de variabele s 4n + 12 = s = 3 + 5n Verzamelen als termen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Dus de termen zijn: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11
Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?
18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).
"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?
Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!