De kans op regen van morgen is 0,7. De kans op regen de volgende dag is 0,55 en de kans op regen de dag erna is 0,4. Hoe bepaal je P ("het zal twee of meer dagen in de drie dagen regenen")?

Antwoord:

#577/1000# of #0.577#

Uitleg:

Naarmate de kansen toenemen #1#:

Eerste dag kans om niet te regenen =#1-0.7=0.3#

Tweede dag kans om niet te regenen =#1-0.55=0.45#

Derde dag kans om niet te regenen =#1-0.4=0.6#

Dit zijn de verschillende mogelijkheden om te regenen #2# dagen:

# R # betekent regen, # NR # betekent niet regenen.

#color (blauw) (P (R, R, NR)) + kleur (rood) (P (R, NR, R)) + kleur (groen) (P (NR, R, R) #

Dit uitwerken:

#color (blauw) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (rood) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (groen) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

Kans om te regenen #2# dagen:

#231/1000+63/500+33/500#

Omdat we dezelfde noemer nodig hebben, vermenigvuldigen we ons # 63/500 en 33/500 # door #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Kans om te regenen #2# dagen:

Omdat de noemer hetzelfde is, voegen we alleen de teller van de breuk toe.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Kans om te regenen #3# dagen:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

Als de kans om over te regenen #2# dagen is #/1000#, we moeten dit veranderen naar #/1000# door # Xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Alles bij elkaar optellen # P (R 2) + P (R 3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

Je zou in decimalen kunnen werken als je wilt, maar ik vind breuken gemakkelijker om mee te werken. Of je zou gewoon kunnen converteren op het einde …

#577/1000=0.577#

Dus de kans op regen voor #2# of #3# dagen is #577/1000# of #0.577#

Antwoord:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Uitleg:

De vraag is om de kans op regen op twee of drie dagen. De enige situaties die NIET zijn inbegrepen, zijn regen op slechts één dag en helemaal geen regen.

In plaats van alle gewenste kansen uit te werken, kan het sneller en gemakkelijker zijn om de ongewenste kansen op te lossen en die af te trekken van #1#

#P ("regen op slechts één dag") #

Er zijn 3 opties, regen op alleen de eerste of de tweede of derde dag.

#color (rood) (P (R, N, N)) + kleur (blauw) (P (N, R, N)) + kleur (groen) (P (N, N, R)) #

#P ("geen regen") = 1-P ("regen") #

Breuken zijn waarschijnlijk gemakkelijker te gebruiken, #P ("regen op slechts één dag") #

# = kleur (rood) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + kleur (blauw) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + kleur (groen) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("geen regen op elke dag") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("regen op 2 of 3 dagen") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Het blijkt dat de ene methode niet sneller of eenvoudiger is dan de andere,

Het product van drie gehele getallen is 90. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde nummer twee meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

22,44,24 We nemen aan dat het eerste getal x is. Eerste cijfer = x "tweemaal het eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * "eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * x "twee meer dan het eerste cijfer" Tweede cijfer = "eerste cijfer" +2 Derde nummer = x + 2 Het product van drie gehele getallen is 90. "eerste getal" + "tweede getal" + "derde getal" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Nu lossen we op voor x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Nu we weten wat x is, kunnen we het aansluiten om elk individueel getal te vinden wanneer x = 22 Eerste = x = 22 Tweede = 2x = 2 * 22 = 44 Derd

De som van drie getallen is 137. Het tweede getal is vier meer dan, twee keer het eerste getal. Het derde cijfer is vijf minder dan, drie keer het eerste getal. Hoe vind je de drie nummers?

De nummers zijn 23, 50 en 64. Begin met het schrijven van een uitdrukking voor elk van de drie nummers. Ze zijn allemaal gevormd vanaf het eerste nummer, dus laten we het eerste nummer x noemen. Laat het eerste getal zijn x Het tweede getal is 2x +4 Het derde getal is 3x -5 We krijgen te horen dat hun som 137 is. Dit betekent dat wanneer we ze allemaal bij elkaar optellen, het antwoord 137 zal zijn. Schrijf een vergelijking. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 De haakjes zijn niet nodig, ze zijn opgenomen voor de duidelijkheid. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Zodra we het eerste getal kennen, kunnen we de andere twee berekenen aan

Drie opeenvolgende even gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van de derde 76 meer is dan het kwadraat van de tweede. Hoe bepaal je de drie gehele getallen?

16, 18 en 20. Men kan de drie opeenvolgende even getallen uitdrukken als 2x, 2x + 2 en 2x + 4. Je krijgt dat (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Het uitbreiden van de gekwadrateerde termen levert 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 op. Het aftrekken van 4x ^ 2 + 8x + 16 aan beide kanten van de vergelijking levert 8x = 64 op. Dus, x = 8. Vervanging van 8 voor x in 2x, 2x + 2 en 2x + 4, geeft 16,18 en 20.