Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (13, -4) en (14, -9)?

Antwoord:

#y + 4 = -5 (x-13) #

Uitleg:

Ik weet niet zeker in welke vergelijking je wilt dat het is, maar je gaat de eenvoudigste laten zien, of punt-helling vorm, dat is # y - y_1 = m (x-x_1) #.

Eerst moeten we de helling van de lijn vinden, # M #.

Om de helling te vinden, gebruiken we de formule #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, ook bekend als "stijgen over rennen" of wijzigen van # Y # over verandering van #X#.

Onze twee coördinaten zijn #(13, -4)# en #(14, -9)#. Dus laten we die waarden aansluiten op de hellingvergelijking en oplossen:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Nu hebben we een set coördinaten nodig uit de gegeven of de grafiek. Laten we het punt gebruiken #(13, -4)#

Dus onze vergelijking is:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Vereenvoudigd…

#y + 4 = -5 (x-13) #

Antwoord:

# Y = -5x + 61 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.

# • kleur (wit) (x) y = mx + b #

# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #

# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #

#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (13, -4) "en" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #

# "om b te vinden, gebruik een van de twee gegeven punten" #

# "gebruiken" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #