Sam kreeg $ 40,00 voor zijn verjaardag en redde elke week $ 5,00 van zijn uitkering, terwijl Susan $ 90,00 heeft, maar besteedt haar wekelijkse toelage plus $ 5,00 aan haar spaargeld elke week. Wanneer hebben ze hetzelfde bedrag?

Antwoord:

Sam en Susan hebben hetzelfde geldbedrag binnen 5 weken.

Uitleg:

Zo opgewonden om iemand te helpen voor Australië !!

Voor beide mensen verandert hun bankrekening lineair. De algemene functionele vorm hiervoor is

#y = mx + b #.

Je hebt deze vergelijking waarschijnlijk eerder gezien, maar HIER, omdat dit een is woord probleem, # Y #, #X#, # M # en # B # hebben heel specifieke betekenissen.

# Y # = het totale geldbedrag op de bankrekening van een persoon.

#X# = het aantal weken dat verstrijkt na hun eerste storting.

# M # = het netto geldbedrag dat de persoon in één week spaart of uitgeeft. Als de persoon een netto besparing heeft, # M # is positief. Als de persoon een netto-uitgaven heeft # M # is negatief.

# B # = het bedrag van de eerste aanbetaling.

Sam's vergelijking is

# Y = 5 x 40 + #

Susan's vergelijking is

# Y = -5x + 90 #

De vraag is wanneer hebben ze hetzelfde bedrag? Dat wil zeggen, wanneer zijn deze twee # Y #wordt beschreven door deze twee vergelijkingen hetzelfde? Wiskundig vragen ze je om de waarde te vinden van #X# wanneer

# 5x + 40 = 90 + -5x #

Toevoegen # 5x # aan beide kanten van deze vergelijking.

# 10x + 40 = 90 #

Aftrekken #40# van beide kanten van deze vergelijking.

# = 10x 50 #

Deel beide zijden van deze vergelijking door #10#.

# X = 5 # weken