Hoe factor en oplossen van 2x ^ 2 - 3 = 125?

Antwoord:

#X = + - 8 #

Uitleg:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Trek aan beide zijden 125 af

# 2x ^ 2-128 #=0

Verdeel beide kanten door 2

# 2-64 x ^ = 0 #

Gebruik makend van # A ^ 2 B ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# 2-64 x ^ = (x + 8) (x-8) #

Zo # (X + 8) (x-8) = 0 #

#X = + - 8 #

Antwoord:

# 2x ^ 2-3 = 125 # kan worden verwerkt in:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, en heeft de oplossing:

#color (rood) (absx = 8) #

Uitleg:

Verplaats alle termen naar één kant van de vergelijking

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-kleur (rood) 125 = cancel125-cancelcolor (rood) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Neem nu een factor 2

# (Kleur (rood) 2 * x ^ 2) - (kleur (rood) 2 * 64) = 0 #

#color (rood) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

We hebben nu een term tussen haakjes die eruit ziet

# (A ^ 2 B ^ 2) #

Dit wordt een a genoemd verschil van vierkanten

We kunnen een verschil in vierkanten als volgt factoreren:

# (A ^ 2 B ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Laten we dit op onze uitdrukking toepassen

# 2 (x ^ 2-kleuren (rood) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-kleuren (rood) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Dit is de volledig in rekening gebrachte vorm.

Door deze vergelijking te onderzoeken, kunnen we zien dat de oplossingen - de waarden van #X# die de vergelijking waar maken - zijn

# X = 8 #

en

# X = -8 #

of gewoon

# Absx = 8 #