Hoe los je de onbekende lengten en hoekmetingen van driehoek ABC op, waarbij hoek C = 90 graden, hoek B = 23 graden en zijde a = 24?

Antwoord:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = een kleurtje B ca 10.19 #

# c = a / cos B approx 26.07 #

Uitleg:

We hebben een juiste driehoek, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. #

De niet-rechte hoeken in een rechthoekige driehoek zijn complementair, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

In een rechthoekige driehoek die we hebben

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

#b = een tan B = 24 tan 23 approx 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 approx 26.07 #

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

Uw vraag geeft onbekende lengtes aan, wat betekent dat u de lengte van wilt vinden # B # en # C # ik neem aan.

Verstrekte informatie: hoek B op #23# graden // Lengte van #een# = #24# cm

Om de lengte van te vinden # C #, gebruik de verstrekte info:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (Afgerond)

Wanneer #2# lengtes worden gevonden, te vinden # B # de stelling van Pythagoras toepassen

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

Om te controleren of onze waarden overeenkomen met de gegeven hoek, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # graden # Sqrt #

Omdat driehoek = #180# graden, om hoek te vinden #EEN#, #180 - 23 - 90 = 57# graden

Antwoord:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Uitleg:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (tegengesteld) / (aangrenzend) = tan 23 ^ @ #

#:. tegenovergestelde = aangrenzende xx tan 23 ^ #

#:. tegenovergestelde = 24 xx tan 23 #

#:. frontaal = 10,187 b = #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 ^ 2 + 10,187 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679,775) #

#:. c = 26,072 #

De lengten van de zijkanten van driehoek ABC zijn 3 cm, 4 cm en 6 cm. Hoe bepaal je de kleinste mogelijke omtrek van een driehoek gelijk aan driehoek ABC, die één zijde heeft van lengte 12 cm?

26cm we willen een driehoek met kortere zijden (kleinere omtrek) en we hebben 2 gelijkaardige driehoeken, omdat driehoeken vergelijkbaar zijn, de overeenkomstige zijden zouden in verhouding zijn. Om een driehoek van een kortere perimeter te krijgen, moeten we de langste zijde van de driehoek ABC gebruiken. Plaats 6 cm zijde overeenkomend met 12 cm zijde. Laat driehoek ABC ~ driehoek DEF 6cm kant corresponderend met 12 cm kant. daarom, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Dus de omtrek van ABC is de helft van de omtrek van DEF. omtrek van DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm antwoord 26 cm.

De omtrek van een driehoek is 24 inch. De langste zijde van 4 inch is langer dan de kortste zijde en de kortste zijde is driekwart de lengte van de middelste zijde. Hoe vind je de lengte van elke zijde van de driehoek?

Nou, dit probleem is simpelweg onmogelijk. Als de langste zijde 4 inch is, kan de omtrek van een driehoek niet 24 inch zijn. Je zegt dat 4 + (iets minder dan 4) + (iets minder dan 4) = 24, wat onmogelijk is.

Een driehoek is zowel gelijkbenig als acuut. Als een hoek van de driehoek 36 graden meet, wat is dan de maat van de grootste hoek (en) van de driehoek? Wat is de maat van de kleinste hoek (en) van de driehoek?

Het antwoord op deze vraag is eenvoudig, maar vereist enige wiskundige algemene kennis en gezond verstand. Gelijkbenige driehoek: - Een driehoek waarvan de enige twee zijden gelijk zijn, wordt een gelijkbenige driehoek genoemd. Een gelijkbenige driehoek heeft ook twee gelijke engelen. Acute driehoek: - Een driehoek waarvan alle engelen groter zijn dan 0 ^ @ en kleiner dan 90 ^ @, dat wil zeggen dat alle engelen acuut zijn, wordt een acute driehoek genoemd. Gegeven driehoek heeft een hoek van 36 ^ @ en is zowel gelijkbenig als acuut. impliceert dat deze driehoek twee gelijke engelen heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden voor