Wat zijn de lokale extrema, indien aanwezig, van f (x) = -2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x -18?

Antwoord:

Maximum f is #f (5/2) # = 69.25. Minimum f is #f (-3/2) # = 11.25.

Uitleg:

# d / dx (f (x)) = - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0 #, wanneer # x = 5/2 en -3 / 2 #

De tweede afgeleide is # -12x + 12 = 12 (1-x) <0 # op #x = 5/2 # en> 0 op x = #3/2#.

Dus, f (#5/2#) is het lokale (voor eindige x) maximum en f (#-3/2#) is het lokale (voor eindige x) minimum.

Zoals #xto oo, fto -oo # en als # xto-oo, fto + oo #..