Wat is de vergelijking van de regel met de punten (-2, -2) en (2,5)?

Antwoord:

# (y + kleur (rood) (2)) = kleur (blauw) (7/4) (x + kleur (rood) (2)) #

# (y - kleur (rood) (5)) = kleur (blauw) (7/4) (x - kleur (rood) (2)) #

#y = kleur (rood) (7/4) x + kleur (blauw) (3/2) #

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de vergelijking vinden. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (5) - kleur (blauw) (- 2)) / (kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (- 2)) = (kleur (rood) (5) + kleur (blauw) (2)) / (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (2)) = 7/4 #

Vervolgens kunnen we de formule met punthelling gebruiken om een vergelijking voor de lijn te vinden. De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat. De door ons berekende helling vervangen en het eerste punt van het probleem geeft:

# (y - kleur (rood) (- 2)) = kleur (blauw) (7/4) (x - kleur (rood) (- 2)) #

# (y + kleur (rood) (2)) = kleur (blauw) (7/4) (x + kleur (rood) (2)) #

We kunnen ook de door ons berekende helling vervangen en de tweede als eerste van de probleemstelling:

# (y - kleur (rood) (5)) = kleur (blauw) (7/4) (x - kleur (rood) (2)) #

Of we kunnen oplossen # Y # om de vergelijking in de helling-intercept vorm te zetten. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y - kleur (rood) (5) = (kleur (blauw) (7/4) xx x) - (kleur (blauw) (7/4) xx kleur (rood) (2)) #

#y - kleur (rood) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - kleur (rood) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = kleur (rood) (7/4) x + kleur (blauw) (3/2) #

De vergelijking van regel-CD is y = -2x - 2. Hoe schrijf je een vergelijking van een regel evenwijdig aan lijn-CD in het hellingsintercept met punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zie uitleg dit is een lange antwoordvraag.CD: "" y = -2x-2 Parallel betekent dat de nieuwe lijn (we noemen dit AB) dezelfde helling zal hebben als CD. "" m = -2:. y = -2x + b Sluit nu het opgegeven punt aan. (x, y) 5 = -2 (4) + b Oplossen voor b. 5 = -8 + b 13 = b Dus de vergelijking voor AB is y = -2x + 13 Controleer nu y = -2 (4) +13 y = 5 Daarom (4,5) staat op de lijn y = -2x + 13

Wat is de vergelijking van de regel met (4, -2) en evenwijdig aan de regel met (-1,4) en (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • kleur (wit) (x) "parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" "bereken de helling (m) van de lijn die doorloopt" (-1,4) "en" (2,3 ) "met de" kleur (blauw) "gradiëntformule" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) kleur (wit) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "en" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "uitdrukking van de vergelijking in" kleur (blauw) "punt-hellingsvorm" • kleur (wit) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "met" m = -1 / 3 &qu

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~