Wat is de impliciete afgeleide van 1 = x / y?

Antwoord:

# Dy / dx = y / x #

Sinds # Y = x #, # Dy / dx = 1 #

Uitleg:

Wij hebben #f (x, y) = x / y = 1 #

# X / y = xy ^ -1 #

We leiden eerst af met betrekking tot #X# eerste:

# D / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# Y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Met behulp van de kettingregel krijgen we:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# Y ^ -1 + dy / DXXD / dx y ^ -1 = 0 #

# Y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# Dy / dxxy -2 ^ = y ^ -1 #

# Dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Sinds, we weten het # Y = x # we kunnen stellen dat # Dy / dx = x / x = 1 #

Wat is de impliciete afgeleide van 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Eerst moeten we weten dat we elk onderdeel afzonderlijk kunnen differentiëren. = 2x + 3 we kunnen differentiëren 2x en 3 afzonderlijk dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Dus op dezelfde manier kunnen we differentiëren 1, x / y en e ^ (xy) afzonderlijk dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Regel 1: dy / dxC rARr 0 derivaat van een constante is 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y we moeten onderscheid dit met behulp van de quotiëntregel Regel 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 of (vu'-uv

Wat is de impliciete afgeleide van 4 = (x + y) ^ 2?

Je kunt calculus gebruiken en een paar minuten besteden aan dit probleem, of je kunt algebra gebruiken en een paar seconden besteden, maar je krijgt in beide gevallen dy / dx = -1. Begin door het derivaat te nemen met betrekking tot beide zijden: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Links hebben we de afgeleide van een constante - die slechts 0 is. Dat verlaagt het probleem naar: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Om d / dx (x + y) ^ 2 te evalueren, moeten we de machtsregel en de kettingregel gebruiken: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Opmerking: we vermenigvuldigen met (x + y)' omdat de kettingregel ons vertelt da

Wat is de impliciete afgeleide van 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y-xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y-xcos (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy rArr0 = (dy / dx)