Wat is de impliciete afgeleide van 1 = e ^ y-xcos (xy)?

Antwoord:

# (DY) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Uitleg:

# 1 = e ^ y-x cos (xy) #

#rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y-x cos (xy)) #

# RArr0 = (de ^ y) / DX (d (x cos (xy))) / dx #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (DY) / dx) (- sinxy))) #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (DY) / dx (sinxy))) #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (DY) / dx (sinxy)) #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy xysinxy + + x ^ 2 (DY) / dx (sinxy) #

# RArr0 = (dy / dx) e ^ y + x ^ 2 (DY) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy #

# RArr0 = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) - cosxy + xysinxy #

# RArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

#rArr (DY) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Wat is de impliciete afgeleide van 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Eerst moeten we weten dat we elk onderdeel afzonderlijk kunnen differentiëren. = 2x + 3 we kunnen differentiëren 2x en 3 afzonderlijk dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Dus op dezelfde manier kunnen we differentiëren 1, x / y en e ^ (xy) afzonderlijk dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Regel 1: dy / dxC rARr 0 derivaat van een constante is 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y we moeten onderscheid dit met behulp van de quotiëntregel Regel 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 of (vu'-uv

Wat is de impliciete afgeleide van 1 = x / y?

Dy / dx = y / x Sinds y = x, dy / dx = 1 We hebben f (x, y) = x / y = 1 x / y = xy ^ -1 We leiden eerst af met betrekking tot x als eerste: d / dx [xy ^ -1] = d / dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 Gebruikmakend van de kettingregel krijgen we: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ -1 + dy / dxxd / dx [y ^ -1] = 0 y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 dy / dx = y ^ - 1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x Omdat we y = x kennen, kunnen we zeggen dat dy / dx = x / x = 1

Wat is de impliciete afgeleide van 4 = (x + y) ^ 2?

Je kunt calculus gebruiken en een paar minuten besteden aan dit probleem, of je kunt algebra gebruiken en een paar seconden besteden, maar je krijgt in beide gevallen dy / dx = -1. Begin door het derivaat te nemen met betrekking tot beide zijden: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Links hebben we de afgeleide van een constante - die slechts 0 is. Dat verlaagt het probleem naar: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Om d / dx (x + y) ^ 2 te evalueren, moeten we de machtsregel en de kettingregel gebruiken: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Opmerking: we vermenigvuldigen met (x + y)' omdat de kettingregel ons vertelt da