![Driehoek A heeft zijden van de lengten 8, 3 en 4. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 6. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B? Driehoek A heeft zijden van de lengten 8, 3 en 4. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 6. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?](https://img.go-homework.com/img/geometry/a-triangle-has-sides-with-lengths-of-5-9-and-8.-what-is-the-radius-of-the-triangles-inscribed-circle-1.jpg)
Antwoord:
Driehoek A is onmogelijk, maar theoretisch zou het 16, 6, 8 en 12, 4.5, 6 en 6, 2.25, 3 zijn
Uitleg:
Aangezien een eigenschap van alle driehoeken is dat twee zijden van een toegevoegde driehoek samen groter zijn dan de overblijvende zijde. Omdat 3 + 4 kleiner is dan 8 is driehoek A niet aanwezig.
Als dit echter mogelijk was, zou dit afhangen van welke kant het correspondeert.
-
Als de 3 kant 6 wordt
# A / 8 = 6/3 = C / 4 # A zou 16 zijn en C zou 8 zijn
-
Als de 4 kant 6 wordt
# Q / 8 = R / 3 = 6/4 # Q zou 12 zijn en R zou 4,5 zijn
-
Als de 8-kant 6 werd
# 6/8 = Y / 3 = Z / 4 # Y zou zijn als 2,25 en Z zou 3 zijn
Dit gebeurt allemaal omdat, wanneer twee vormen vergelijkbaar zijn, alle zijden evenredig zijn getekend met de oorspronkelijke figuur, dus je moet elke zijde dienovereenkomstig schalen.
Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
![Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B? Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?](https://img.go-homework.com/geometry/a-triangle-has-sides-with-lengths-of-5-9-and-8.-what-is-the-radius-of-the-triangles-inscribed-circle-1.jpg)
De andere twee zijden van b kunnen van kleur (zwart) ({21 1/3, 10 2/3}) of van kleur (zwart) ({12,8}) of van kleur (zwart) ({24,32}) zijn " , kleur (blauw) (12),"
Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
![Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B? Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?](https://img.go-homework.com/geometry/a-triangle-has-sides-with-lengths-of-5-9-and-8.-what-is-the-radius-of-the-triangles-inscribed-circle-1.jpg)
Er zijn drie mogelijke reeksen lengten voor Driehoek B. Om gelijke driehoeken te hebben, zijn alle zijden van Driehoek A in dezelfde verhoudingen als de overeenkomstige zijden in Driehoek B. Als we de lengten van de zijden van elke driehoek {A_1, A_2 , en A_3} en {B_1, B_2 en B_3}, kunnen we zeggen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 of 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 De gegeven informatie zegt dat een van de zijden van Triangle B is 16, maar we weten niet welke kant. Het kan de kortste zijde (B_1), de langste zijde (B_3) of de "middelste" zijde (B_2) zijn, dus we moeten alle mogelijkheden overwegen Als B_1 = 16 12
Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
![Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B? Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?](https://img.go-homework.com/geometry/a-triangle-has-sides-with-lengths-of-5-9-and-8.-what-is-the-radius-of-the-triangles-inscribed-circle-1.jpg)
De andere twee zijden van de driehoek zijn Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Case 3: 24, 18 Driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Geval (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B zijn 9 , 12, 10.6667 Case (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Mogelijke lengten van andere twee zijden van driehoek B zijn 9, 21.3333, 14.2222 Geval (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mogelijke lengtes van andere twee zijden van driehoek B zijn 8, 24, 18