Het gemiddelde van twee getallen is 50. Hun verschil is 40, hoe schrijf je een vergelijking die kan worden gebruikt om x de kleinste van de twee getallen te vinden?

Antwoord:

# X = 30 #

Uitleg:

Je weet dat je twee nummers moet vinden, #X# en laten we zeggen # Y #.

Het gemiddelde van twee getallen is gelijk aan hun som gedeeld door #2#, dus je eerste vergelijking zal zijn

# (x + y) / 2 = 50 #

Het verschil tussen # Y # en #X#, sinds #X# is de kleinste van de twee is gelijk aan #40#, wat betekent dat uw tweede vergelijking zal zijn

#y - x = 40 #

Je hebt dus een systeem van twee vergelijkingen

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Op te lossen #X#, gebruik de eerste vergelijking om uit te drukken # Y # als een functie van #X#

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Steek deze in de tweede vergelijking om te krijgen

# (100-x) -x = 40 #

#color (blauw) (100 - 2x = 40) # #-># dit is de vergelijking die je zal krijgen #X#.

De waarde van #X# zal zijn

# 2x = 60 => x = kleur (groen) (30) #

De waarde van # Y # zal zijn

#y = 100 - 30 = kleur (groen) (70) #