Hoe grafiek je het systeem x - 4y> = -4 en 3x + y <= 6?

Antwoord:

1) Teken de lijn uit # y = 1/4 x + 1 #,

het heeft een helling van 1/4 en een y-snijpunt van 1.

2) De regio # X-4j> = - 4 # (of #y <= 1/4 x + 1 #) is het gebied onder deze lijn en de lijn zelf, schaduw / arceer deze regio.

3) Teken de lijn uit # Y = -3x + 6 #,

het heeft een helling van -3 en een y-snijpunt van 6.

4) De regio # 3 x + y <= 6 # (of #Y <= - 3x + 6 #) is het gebied onder deze lijn en de lijn zelf, schaduw / arceer dit gebied een andere kleur / patroon uit het andere gebied.

5) Het SYSTEEM, is de set van x- en y-waarden die voldoen aan beide uitdrukkingen. Dit is een kruising van beide regio's. Wat beide tinten ook doen, is de grafiek van het systeem.

Uitleg:

Beschouw de regio gedefinieerd door # X-4j> = - 4 #.

De rand van het gebied wordt bepaald door de vergelijking # X-4y = -4 #.

Dit moet in standaardvorm worden geplaatst.

Beginnen met,

# X-4j> = - 4 #

Trek x van beide kanten af.

# X-4j-x> = - 4-x #

Het produceren,

# -4y> = - 4-x #.

Verdeel beide zijden door -4 (vergeet niet om de ongelijkheid om te keren)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4- x} / - 4 #.

Wij hebben

#Y <= 1 + x / 4 # of #y <= 1/4 x + 1 #.

De rand is de lijn y = 1/4 x + 1 en de regio het gebied onder deze inclusief de lijn.

Beschouw de regio gedefinieerd door # 3 x + y <= 6 #.

De rand van het gebied wordt bepaald door de vergelijking # 3x + y = 6 #.

Dit moet in standaardvorm worden geplaatst.

Beginnen met,

# 3 x + y <= 6 #

Trek 3x aan beide kanten af.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Het produceren,

#Y <= 6-3x #

of

#Y <= - 3x + 6 #

De rand is de lijn y = -3x + 6 en de regio het gebied onder deze inclusief de lijn.

Het SYSTEEM is de reeks x- en y-waarden die beide uitdrukkingen voldoen. Dit is een kruising van beide regio's.