De functie f, gedefinieerd door f (x) = x-1/3-x, heeft dezelfde reeks als domein en bereik. Deze verklaring is waar / onwaar? Geef een reden op voor uw antwoord.

Antwoord:

# "false" #

Uitleg:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (red) "is uitgesloten waarde" #

#rArr "domein is" x inRR, x! = 3 #

# "om het bereik opnieuw te ordenen door x het onderwerp te maken" #

# Y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# RArr3y-xy-x = -1 #

# Rarr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3Y #

#rArrx = (- 1-3Y) / (- y-1) #

# "de noemer"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (rood) "is uitgesloten waarde" #

#rArr "bereik is" y inRR, y! = - 1 #

# "het domein en bereik zijn niet hetzelfde" #

grafiek {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}