De omtrek van een gelijkzijdige driehoek is 45 centimeter. Hoe vind je de lengte van een hoogte van de driehoek?

De omtrek van een gelijkzijdige driehoek is 45 centimeter. Hoe vind je de lengte van een hoogte van de driehoek?
Anonim

Een driehoek met een omtrek van 45 cm heeft een zijde van 15 cm. De

"hoogte" verbindt het midden van de ene zijde met de andere vertice. Dit vormt een rechthoekige driehoek met hypothenuse 15 cm en de kleine catet a = 7,5 cm. Dus door de stelling van Pythagoras moeten we de vergelijking oplossen:

# 7.5 ^ 2 B ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 cm #

Andere oplossing was trigonometrie gebruiken:

# b / (zijkant) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7.5 * sqrt (3) /2=12.99 cm #