Een driehoek met een omtrek van 45 cm heeft een zijde van 15 cm. De
"hoogte" verbindt het midden van de ene zijde met de andere vertice. Dit vormt een rechthoekige driehoek met hypothenuse 15 cm en de kleine catet a = 7,5 cm. Dus door de stelling van Pythagoras moeten we de vergelijking oplossen:
Andere oplossing was trigonometrie gebruiken:
De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?
Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12
De lengte van elke zijde van een gelijkzijdige driehoek wordt verhoogd met 5 inch, dus de omtrek is nu 60 inch. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de originele lengte van elke zijde van de gelijkzijdige driehoek te vinden?
Ik vond: 15 "in" Laten we de oorspronkelijke lengte x noemen: Toename van 5 "in" geeft ons: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 herschikken: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
De omtrek van een gelijkzijdige driehoek is 32 centimeter. Hoe vind je de lengte van een hoogte van de driehoek?
Berekend "from grass roots up" h = 5 1/3 xx sqrt (3) als een 'exactewaarde'-kleur (bruin) ("Door breuken te gebruiken wanneer u geen fouten invoert") kleur (bruin) ("en enkele keer dingen gewoon opheffen of vereenvoudigen !!! "Pythagoras gebruiken h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 ...................... ..... (1) Dus we moeten een We vinden dat de omtrek 32 cm is Dus a + a + a = 3a = 32 Dus "" a = 32/3 "" dus "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~