De omtrek van een rechthoek is 26 inch. Als de inch-maat van elke zijde een natuurlijk getal is, hoeveel verschillende gebieden in vierkante inches kan de rechthoek dan hebben?

De omtrek van een rechthoek is 26 inch. Als de inch-maat van elke zijde een natuurlijk getal is, hoeveel verschillende gebieden in vierkante inches kan de rechthoek dan hebben?
Anonim

Antwoord:

Verschillende gebieden die we kunnen hebben zijn #12,22,30,36,40# en #42# vierkante inches.

Uitleg:

Zoals de omtrek is #26# inch, we hebben de helft van de omtrek, d.w.z. # "Lengte" + "Breedte" = 13 # inches.

Omdat de inch-maat van elke kant een natuurlijk getal is, kunnen we hebben # "Lengte en breedte" # zoals

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# en #(6,7)#. (merk op dat anderen slechts een herhaling zijn)

en daarom kunnen verschillende gebieden rechthoek hebben # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # en # 6xx7 = 42 # vierkante inches.