Tyler speelde 5 basketbalwedstrijden. Het gemiddelde was 10 punten. De mediaan was 12 punten. Wat zou elk van zijn scores kunnen zijn?

Antwoord:

#0,0,12,19,19# is een mogelijkheid

Uitleg:

We hebben 5 basketbalspellen waarbij Tyler een gemiddelde van 10 punten scoorde en een mediaan van 12 punten.

De mediaan is de middelste waarde, en dus weten we dat de punten die hij scoorde twee waarden onder de 12 en twee waarden hierboven hebben.

Het gemiddelde wordt berekend door de waarden bij elkaar op te tellen en te delen door de telling. Om een gemiddelde van 10 punten te hebben over 5 spellen, weten we:

# "gemiddelde" = "som van gescoorde punten" / "aantal spellen" => 10 = 50/5 #

En dus is het aantal punten dat gescoord is over de 5 spellen 50 punten.

We weten dat er in één game 12 punten werden gescoord, en dus zijn de resterende punten gelijk aan:

#50-12=38#, nogmaals, met twee waarden boven 12 en twee onder 12.

Laten we het rustig aan doen en zeggen dat hij in de twee wedstrijden waar hij minder dan 12 punten scoorde, elk 0 punten scoorde. Dat laat ons achter:

#38-2(0)=38# voor de resterende 2 games, en dus scoorde hij 19 in elk van de andere 2 games.

En dus:

#0,0,12,19,19#

(In basketbal is een basket 2 punten, maar er zijn vrije worpen die 1 elke en 3-punts shots verdienen die 3 punten verdienen, dus we kunnen veilig een oneven aantal punten hebben).