Antwoord:
Uitleg:
We hebben 5 basketbalspellen waarbij Tyler een gemiddelde van 10 punten scoorde en een mediaan van 12 punten.
De mediaan is de middelste waarde, en dus weten we dat de punten die hij scoorde twee waarden onder de 12 en twee waarden hierboven hebben.
Het gemiddelde wordt berekend door de waarden bij elkaar op te tellen en te delen door de telling. Om een gemiddelde van 10 punten te hebben over 5 spellen, weten we:
En dus is het aantal punten dat gescoord is over de 5 spellen 50 punten.
We weten dat er in één game 12 punten werden gescoord, en dus zijn de resterende punten gelijk aan:
Laten we het rustig aan doen en zeggen dat hij in de twee wedstrijden waar hij minder dan 12 punten scoorde, elk 0 punten scoorde. Dat laat ons achter:
En dus:
(In basketbal is een basket 2 punten, maar er zijn vrije worpen die 1 elke en 3-punts shots verdienen die 3 punten verdienen, dus we kunnen veilig een oneven aantal punten hebben).
Het gemiddelde is de meest gebruikte maat voor het centrum, maar er zijn momenten waarop het wordt aanbevolen om de mediaan voor gegevensweergave en -analyse te gebruiken. Wanneer kan het passend zijn om de mediaan te gebruiken in plaats van het gemiddelde?
Wanneer er enkele extreme waarden in uw gegevensset staan. Voorbeeld: u heeft een dataset van 1000 cases met waarden die niet te ver uit elkaar liggen. Hun gemiddelde is 100, net als hun mediaan. Nu vervang je slechts één case door een case die de waarde 100000 heeft (alleen al om extreem te zijn). Het gemiddelde zal dramatisch stijgen (tot bijna 200), terwijl de mediaan niet zal worden beïnvloed. Berekening: 1000 gevallen, gemiddelde = 100, som van waarden = 100000 Lose one 100, add 100000, som of values = 199900, mean = 199.9 Median (= case 500 + 501) / 2 blijft hetzelfde.
Stel dat IQ-scores normaal verdeeld zijn, met een gemiddelde mu van 100 en een standaardafwijkingssigma van 15. Wat is de IQ-score die de IQ-scores van de laagste 25% van de rest scheidt?
De scores van Mark op zijn eerste negen opdrachten zijn: 10,10,9,9,10,8,9,10 en 8. Wat zijn het gemiddelde, de mediaan, de modus en het bereik van zijn scores?
Gemiddelde = 9.22 Mediaan = 9 Modus = 10 Bereik = 2 gemiddelde (gemiddeld) x tellerstand frequentie 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Totaal fx = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Totale frequentie = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9.22 Gegeven - 10,10,9,9,10,8,9,10, en 8 Rangschik ze in stijgende volgorde 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 mediaan = ((n + 1) / 2) th item = (9 + 1) / 2 = 5th item = 9 Mode = dat item dat vaker voorkomt tijden modus = 10 Range = grootste waarde - kleinste waardebereik = (10-8) bereik = 2