Hoe evalueer je sin (cos ^ -1 (1/2)) zonder een rekenmachine?

Antwoord:

#sin (cos ^ (- 1) (02/01)) = sqrt (3) / 2 #

Uitleg:

Laat #cos ^ (- 1) (02/01) = x # dan # Cosx = 1/2 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Nu, #sin (cos ^ (- 1) (02/01)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Antwoord:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Uitleg:

Om waarde te vinden van #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Laat theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

We weten, uit de bovenstaande tabel, #cos 60 = 1/2 #

Vandaar dat theta = 60 ^ @ #

Vervangen # cos ^ -1 (1/2) # met #theta = 60 ^ @ #, De som wordt, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Zoals bovenstaande tabel)