Wat is het product van [2, -1, 1] en [3, -6,4]?

Wat is het product van [2, -1, 1] en [3, -6,4]?
Anonim

Antwoord:

De vector is #=〈2,-5,-9〉#

Uitleg:

Het kruisproduct van 2 vectoren wordt berekend met de determinant

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

waar # Veca = <d, e, f> # en # Vecb = <g, h, i> # zijn de 2 vectoren

Hier hebben we # Veca = <2, -1,1> # en # Vecb = <3, -6,4> #

daarom

# | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | #

# = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Veck | (2, -1), (3, -6) | #

# = Veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + Veck ((2) * (- 6) - (- 1) * (3)) #

# = <2, -5, -9> = VECC #

Verificatie door 2-punts producten te doen

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

Zo, # VECC # staat loodrecht op # Veca # en # Vecb #