Wat is het geluidsniveau in dB voor een geluid waarvan de intensiteit 5.0 x 10-6 Watt / m2 is?

Het bereik van geluidsintensiteit dat mensen kunnen detecteren is zo groot (overspant 13 ordes van grootte). De intensiteit van het zwakste geluid dat hoorbaar is, wordt het Drempel van het gehoor. Dit heeft een intensiteit van ongeveer # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Omdat het moeilijk is om intuïtie te verkrijgen voor getallen in zo'n groot bereik, is het wenselijk dat we een schaal bedenken om de geluidsintensiteit te meten die binnen een bereik van 0 en 100 valt. Dat is het doel van de decibellschaal (dB).

Omdat logaritme de eigenschap heeft om een groot getal in te nemen en een klein getal terug te geven, is de dB-schaal gebaseerd op logaritmische schaalvergroting. Deze schaal is zodanig gedefinieerd dat de Threshold of Hearing-intensiteit een geluidsintensiteitsniveau van 0 heeft.

Het intensiteitsniveau in # DB # van een geluid van intensiteit #IK# is gedefinieerd als:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensiteit op de drempel van horen.

Dit probleem:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Het geluidsintensiteitsniveau in # DB # is:

# (10 dB) log_ {10} ((5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #

De intensiteit van een radiosignaal van het radiostation varieert omgekeerd als het kwadraat van de afstand tot het station. Stel dat de intensiteit 8000 eenheden is op een afstand van 2 mijl. Wat zal de intensiteit zijn op een afstand van 6 mijl?

(Appr.) 888.89 "eenheid." Laat ik, en d resp. geeft de intensiteit van het radiosignaal en de afstand in mijl) van de plaats van het radiostation aan. Dat wordt ons gegeven, ik prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, of, Id ^ 2 = k, kne0. Wanneer ik = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32.000. Vandaar, Id ^ 2 = k = 32000 Nu, om te vinden ik ", wanneer" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "eenheid".

De intensiteit van het licht dat bij een bron wordt ontvangen, varieert omgekeerd als het kwadraat van de afstand tot de bron. Een bepaald licht heeft een intensiteit van 20 voet-kaarsen op 15 voet. Wat is de lichtintensiteit op 10 voet?

45 voetkaarsen. I prop 1 / d ^ 2 impliceert I = k / d ^ 2 waar k een proportionaliteitsconstante is. We kunnen dit probleem op twee manieren oplossen, hetzij door op te lossen voor k en terug te koppelen in of door verhoudingen te gebruiken om k te elimineren. In veel gemeenschappelijke inverse vierkante dependences kan k vrij veel constanten zijn en verhoudingen besparen vaak op rekentijd. We zullen beide hier echter gebruiken. kleur (blauw) ("Methode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 impliceert k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "voetkaarsen" ft ^ 2 daarom I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 voet-kaarsen.

Wat is de intensiteit van een geluid met een geluidsniveau van 35 dB?

U kunt de relatie gebruiken: I (dB) = 10log (I / I_0) waarbij I_0 = 10 ^ (- 12) W / m ^ 2 staat voor de zojuist hoorbare intensiteit (overeenkomend met 0 dB). Dus: 35 = 10log (I / 10 ^ (- 12)); kracht 10 aan beide kanten en herschikken: I = 3.2xx10 ^ -9 W / m ^ 2